Решение квадратного уравнения x² +31x +73 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • 1 • 73 = 961 - 292 = 669

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 669) / (2 • 1) = (-31 + 25.865034312755) / 2 = -5.1349656872449 / 2 = -2.5674828436224

x₂ = (-31 - √ 669) / (2 • 1) = (-31 - 25.865034312755) / 2 = -56.865034312755 / 2 = -28.432517156378

Ответ: x₁ = -2.5674828436224, x₂ = -28.432517156378.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 31x + 73 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 31 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 73:

x₁ + x₂ = -2.5674828436224 - 28.432517156378 = -31

x₁ • x₂ = -2.5674828436224 • (-28.432517156378) = 73

График

Два корня уравнения x₁ = -2.5674828436224, x₂ = -28.432517156378 означают, в этих точках график пересекает ось X