Решение квадратного уравнения x² +31x +76 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • 1 • 76 = 961 - 304 = 657

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 657) / (2 • 1) = (-31 + 25.632011235953) / 2 = -5.3679887640474 / 2 = -2.6839943820237

x₂ = (-31 - √ 657) / (2 • 1) = (-31 - 25.632011235953) / 2 = -56.632011235953 / 2 = -28.316005617976

Ответ: x₁ = -2.6839943820237, x₂ = -28.316005617976.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 31x + 76 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 31 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 76:

x₁ + x₂ = -2.6839943820237 - 28.316005617976 = -31

x₁ • x₂ = -2.6839943820237 • (-28.316005617976) = 76

График

Два корня уравнения x₁ = -2.6839943820237, x₂ = -28.316005617976 означают, в этих точках график пересекает ось X