Решение квадратного уравнения x² +31x +77 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • 1 • 77 = 961 - 308 = 653

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 653) / (2 • 1) = (-31 + 25.553864678361) / 2 = -5.4461353216387 / 2 = -2.7230676608194

x₂ = (-31 - √ 653) / (2 • 1) = (-31 - 25.553864678361) / 2 = -56.553864678361 / 2 = -28.276932339181

Ответ: x₁ = -2.7230676608194, x₂ = -28.276932339181.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 31x + 77 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 31 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 77:

x₁ + x₂ = -2.7230676608194 - 28.276932339181 = -31

x₁ • x₂ = -2.7230676608194 • (-28.276932339181) = 77

График

Два корня уравнения x₁ = -2.7230676608194, x₂ = -28.276932339181 означают, в этих точках график пересекает ось X