Решение квадратного уравнения x² +31x +79 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • 1 • 79 = 961 - 316 = 645

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 645) / (2 • 1) = (-31 + 25.396850198401) / 2 = -5.6031498015994 / 2 = -2.8015749007997

x₂ = (-31 - √ 645) / (2 • 1) = (-31 - 25.396850198401) / 2 = -56.396850198401 / 2 = -28.1984250992

Ответ: x₁ = -2.8015749007997, x₂ = -28.1984250992.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 31x + 79 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 31 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 79:

x₁ + x₂ = -2.8015749007997 - 28.1984250992 = -31

x₁ • x₂ = -2.8015749007997 • (-28.1984250992) = 79

График

Два корня уравнения x₁ = -2.8015749007997, x₂ = -28.1984250992 означают, в этих точках график пересекает ось X