Решение квадратного уравнения x² +31x +8 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • 1 • 8 = 961 - 32 = 929

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 929) / (2 • 1) = (-31 + 30.479501308256) / 2 = -0.52049869174366 / 2 = -0.26024934587183

x₂ = (-31 - √ 929) / (2 • 1) = (-31 - 30.479501308256) / 2 = -61.479501308256 / 2 = -30.739750654128

Ответ: x₁ = -0.26024934587183, x₂ = -30.739750654128.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 31x + 8 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 31 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 8:

x₁ + x₂ = -0.26024934587183 - 30.739750654128 = -31

x₁ • x₂ = -0.26024934587183 • (-30.739750654128) = 8

График

Два корня уравнения x₁ = -0.26024934587183, x₂ = -30.739750654128 означают, в этих точках график пересекает ось X