Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • 1 • 8 = 961 - 32 = 929
x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;
x1 = (-31 + √ 929) / (2 • 1) = (-31 + 30.479501308256) / 2 = -0.52049869174366 / 2 = -0.26024934587183
x2 = (-31 - √ 929) / (2 • 1) = (-31 - 30.479501308256) / 2 = -61.479501308256 / 2 = -30.739750654128
Ответ: x1 = -0.26024934587183, x2 = -30.739750654128.
По теореме Виета, сумма корней x2 + 31x + 8 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 31 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 8:
x1 + x2 = -0.26024934587183 - 30.739750654128 = -31
x1 • x2 = -0.26024934587183 • (-30.739750654128) = 8
Два корня уравнения x1 = -0.26024934587183, x2 = -30.739750654128 означают, в этих точках график пересекает ось X