Решение квадратного уравнения x² +31x +80 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • 1 • 80 = 961 - 320 = 641

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 641) / (2 • 1) = (-31 + 25.317977802344) / 2 = -5.6820221976557 / 2 = -2.8410110988278

x₂ = (-31 - √ 641) / (2 • 1) = (-31 - 25.317977802344) / 2 = -56.317977802344 / 2 = -28.158988901172

Ответ: x₁ = -2.8410110988278, x₂ = -28.158988901172.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 31x + 80 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 31 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 80:

x₁ + x₂ = -2.8410110988278 - 28.158988901172 = -31

x₁ • x₂ = -2.8410110988278 • (-28.158988901172) = 80

График

Два корня уравнения x₁ = -2.8410110988278, x₂ = -28.158988901172 означают, в этих точках график пересекает ось X