Решение квадратного уравнения x² +31x +81 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • 1 • 81 = 961 - 324 = 637

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 637) / (2 • 1) = (-31 + 25.238858928248) / 2 = -5.7611410717521 / 2 = -2.880570535876

x₂ = (-31 - √ 637) / (2 • 1) = (-31 - 25.238858928248) / 2 = -56.238858928248 / 2 = -28.119429464124

Ответ: x₁ = -2.880570535876, x₂ = -28.119429464124.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 31x + 81 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 31 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 81:

x₁ + x₂ = -2.880570535876 - 28.119429464124 = -31

x₁ • x₂ = -2.880570535876 • (-28.119429464124) = 81

График

Два корня уравнения x₁ = -2.880570535876, x₂ = -28.119429464124 означают, в этих точках график пересекает ось X