Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • 1 • 84 = 961 - 336 = 625
x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;
x1 = (-31 + √ 625) / (2 • 1) = (-31 + 25) / 2 = -6 / 2 = -3
x2 = (-31 - √ 625) / (2 • 1) = (-31 - 25) / 2 = -56 / 2 = -28
Ответ: x1 = -3, x2 = -28.
По теореме Виета, сумма корней x2 + 31x + 84 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 31 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 84:
x1 + x2 = -3 - 28 = -31
x1 • x2 = -3 • (-28) = 84
Два корня уравнения x1 = -3, x2 = -28 означают, в этих точках график пересекает ось X