Решение квадратного уравнения x² +31x +86 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • 1 • 86 = 961 - 344 = 617

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 617) / (2 • 1) = (-31 + 24.839484696748) / 2 = -6.1605153032516 / 2 = -3.0802576516258

x₂ = (-31 - √ 617) / (2 • 1) = (-31 - 24.839484696748) / 2 = -55.839484696748 / 2 = -27.919742348374

Ответ: x₁ = -3.0802576516258, x₂ = -27.919742348374.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 31x + 86 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 31 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 86:

x₁ + x₂ = -3.0802576516258 - 27.919742348374 = -31

x₁ • x₂ = -3.0802576516258 • (-27.919742348374) = 86

График

Два корня уравнения x₁ = -3.0802576516258, x₂ = -27.919742348374 означают, в этих точках график пересекает ось X