Решение квадратного уравнения x² +31x +87 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • 1 • 87 = 961 - 348 = 613

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 613) / (2 • 1) = (-31 + 24.75883680628) / 2 = -6.2411631937201 / 2 = -3.1205815968601

x₂ = (-31 - √ 613) / (2 • 1) = (-31 - 24.75883680628) / 2 = -55.75883680628 / 2 = -27.87941840314

Ответ: x₁ = -3.1205815968601, x₂ = -27.87941840314.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 31x + 87 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 31 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 87:

x₁ + x₂ = -3.1205815968601 - 27.87941840314 = -31

x₁ • x₂ = -3.1205815968601 • (-27.87941840314) = 87

График

Два корня уравнения x₁ = -3.1205815968601, x₂ = -27.87941840314 означают, в этих точках график пересекает ось X