Решение квадратного уравнения x² +31x +88 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • 1 • 88 = 961 - 352 = 609

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 609) / (2 • 1) = (-31 + 24.677925358506) / 2 = -6.3220746414939 / 2 = -3.1610373207469

x₂ = (-31 - √ 609) / (2 • 1) = (-31 - 24.677925358506) / 2 = -55.677925358506 / 2 = -27.838962679253

Ответ: x₁ = -3.1610373207469, x₂ = -27.838962679253.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 31x + 88 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 31 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 88:

x₁ + x₂ = -3.1610373207469 - 27.838962679253 = -31

x₁ • x₂ = -3.1610373207469 • (-27.838962679253) = 88

График

Два корня уравнения x₁ = -3.1610373207469, x₂ = -27.838962679253 означают, в этих точках график пересекает ось X