Решение квадратного уравнения x² +31x +89 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • 1 • 89 = 961 - 356 = 605

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 605) / (2 • 1) = (-31 + 24.596747752498) / 2 = -6.4032522475023 / 2 = -3.2016261237512

x₂ = (-31 - √ 605) / (2 • 1) = (-31 - 24.596747752498) / 2 = -55.596747752498 / 2 = -27.798373876249

Ответ: x₁ = -3.2016261237512, x₂ = -27.798373876249.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 31x + 89 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 31 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 89:

x₁ + x₂ = -3.2016261237512 - 27.798373876249 = -31

x₁ • x₂ = -3.2016261237512 • (-27.798373876249) = 89

График

Два корня уравнения x₁ = -3.2016261237512, x₂ = -27.798373876249 означают, в этих точках график пересекает ось X