Решение квадратного уравнения x² +31x +90 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • 1 • 90 = 961 - 360 = 601

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 601) / (2 • 1) = (-31 + 24.515301344263) / 2 = -6.4846986557375 / 2 = -3.2423493278687

x₂ = (-31 - √ 601) / (2 • 1) = (-31 - 24.515301344263) / 2 = -55.515301344263 / 2 = -27.757650672131

Ответ: x₁ = -3.2423493278687, x₂ = -27.757650672131.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 31x + 90 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 31 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 90:

x₁ + x₂ = -3.2423493278687 - 27.757650672131 = -31

x₁ • x₂ = -3.2423493278687 • (-27.757650672131) = 90

График

Два корня уравнения x₁ = -3.2423493278687, x₂ = -27.757650672131 означают, в этих точках график пересекает ось X