Решение квадратного уравнения x² +31x +91 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • 1 • 91 = 961 - 364 = 597

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 597) / (2 • 1) = (-31 + 24.433583445741) / 2 = -6.5664165542588 / 2 = -3.2832082771294

x₂ = (-31 - √ 597) / (2 • 1) = (-31 - 24.433583445741) / 2 = -55.433583445741 / 2 = -27.716791722871

Ответ: x₁ = -3.2832082771294, x₂ = -27.716791722871.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 31x + 91 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 31 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 91:

x₁ + x₂ = -3.2832082771294 - 27.716791722871 = -31

x₁ • x₂ = -3.2832082771294 • (-27.716791722871) = 91

График

Два корня уравнения x₁ = -3.2832082771294, x₂ = -27.716791722871 означают, в этих точках график пересекает ось X