Решение квадратного уравнения x² +31x +92 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • 1 • 92 = 961 - 368 = 593

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 593) / (2 • 1) = (-31 + 24.351591323772) / 2 = -6.6484086762282 / 2 = -3.3242043381141

x₂ = (-31 - √ 593) / (2 • 1) = (-31 - 24.351591323772) / 2 = -55.351591323772 / 2 = -27.675795661886

Ответ: x₁ = -3.3242043381141, x₂ = -27.675795661886.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 31x + 92 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 31 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 92:

x₁ + x₂ = -3.3242043381141 - 27.675795661886 = -31

x₁ • x₂ = -3.3242043381141 • (-27.675795661886) = 92

График

Два корня уравнения x₁ = -3.3242043381141, x₂ = -27.675795661886 означают, в этих точках график пересекает ось X