Решение квадратного уравнения x² +31x +93 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • 1 • 93 = 961 - 372 = 589

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 589) / (2 • 1) = (-31 + 24.269322199023) / 2 = -6.7306778009768 / 2 = -3.3653389004884

x₂ = (-31 - √ 589) / (2 • 1) = (-31 - 24.269322199023) / 2 = -55.269322199023 / 2 = -27.634661099512

Ответ: x₁ = -3.3653389004884, x₂ = -27.634661099512.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 31x + 93 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 31 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 93:

x₁ + x₂ = -3.3653389004884 - 27.634661099512 = -31

x₁ • x₂ = -3.3653389004884 • (-27.634661099512) = 93

График

Два корня уравнения x₁ = -3.3653389004884, x₂ = -27.634661099512 означают, в этих точках график пересекает ось X