Решение квадратного уравнения x² +31x +94 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • 1 • 94 = 961 - 376 = 585

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 585) / (2 • 1) = (-31 + 24.186773244896) / 2 = -6.8132267551044 / 2 = -3.4066133775522

x₂ = (-31 - √ 585) / (2 • 1) = (-31 - 24.186773244896) / 2 = -55.186773244896 / 2 = -27.593386622448

Ответ: x₁ = -3.4066133775522, x₂ = -27.593386622448.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 31x + 94 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 31 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 94:

x₁ + x₂ = -3.4066133775522 - 27.593386622448 = -31

x₁ • x₂ = -3.4066133775522 • (-27.593386622448) = 94

График

Два корня уравнения x₁ = -3.4066133775522, x₂ = -27.593386622448 означают, в этих точках график пересекает ось X