Решение квадратного уравнения x² +31x +95 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • 1 • 95 = 961 - 380 = 581

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 581) / (2 • 1) = (-31 + 24.103941586388) / 2 = -6.8960584136121 / 2 = -3.448029206806

x₂ = (-31 - √ 581) / (2 • 1) = (-31 - 24.103941586388) / 2 = -55.103941586388 / 2 = -27.551970793194

Ответ: x₁ = -3.448029206806, x₂ = -27.551970793194.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 31x + 95 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 31 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 95:

x₁ + x₂ = -3.448029206806 - 27.551970793194 = -31

x₁ • x₂ = -3.448029206806 • (-27.551970793194) = 95

График

Два корня уравнения x₁ = -3.448029206806, x₂ = -27.551970793194 означают, в этих точках график пересекает ось X