Решение квадратного уравнения x² +31x +96 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • 1 • 96 = 961 - 384 = 577

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 577) / (2 • 1) = (-31 + 24.020824298929) / 2 = -6.9791757010714 / 2 = -3.4895878505357

x₂ = (-31 - √ 577) / (2 • 1) = (-31 - 24.020824298929) / 2 = -55.020824298929 / 2 = -27.510412149464

Ответ: x₁ = -3.4895878505357, x₂ = -27.510412149464.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 31x + 96 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 31 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 96:

x₁ + x₂ = -3.4895878505357 - 27.510412149464 = -31

x₁ • x₂ = -3.4895878505357 • (-27.510412149464) = 96

График

Два корня уравнения x₁ = -3.4895878505357, x₂ = -27.510412149464 означают, в этих точках график пересекает ось X