Решение квадратного уравнения x² +31x +98 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • 1 • 98 = 961 - 392 = 569

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 569) / (2 • 1) = (-31 + 23.853720883753) / 2 = -7.1462791162469 / 2 = -3.5731395581234

x₂ = (-31 - √ 569) / (2 • 1) = (-31 - 23.853720883753) / 2 = -54.853720883753 / 2 = -27.426860441877

Ответ: x₁ = -3.5731395581234, x₂ = -27.426860441877.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 31x + 98 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 31 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 98:

x₁ + x₂ = -3.5731395581234 - 27.426860441877 = -31

x₁ • x₂ = -3.5731395581234 • (-27.426860441877) = 98

График

Два корня уравнения x₁ = -3.5731395581234, x₂ = -27.426860441877 означают, в этих точках график пересекает ось X