Решение квадратного уравнения x² +31x +99 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • 1 • 99 = 961 - 396 = 565

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 565) / (2 • 1) = (-31 + 23.769728648009) / 2 = -7.2302713519906 / 2 = -3.6151356759953

x₂ = (-31 - √ 565) / (2 • 1) = (-31 - 23.769728648009) / 2 = -54.769728648009 / 2 = -27.384864324005

Ответ: x₁ = -3.6151356759953, x₂ = -27.384864324005.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 31x + 99 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 31 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 99:

x₁ + x₂ = -3.6151356759953 - 27.384864324005 = -31

x₁ • x₂ = -3.6151356759953 • (-27.384864324005) = 99

График

Два корня уравнения x₁ = -3.6151356759953, x₂ = -27.384864324005 означают, в этих точках график пересекает ось X