Решение квадратного уравнения x² +32x +10 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • 1 • 10 = 1024 - 40 = 984

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 984) / (2 • 1) = (-32 + 31.368774282716) / 2 = -0.63122571728375 / 2 = -0.31561285864188

x₂ = (-32 - √ 984) / (2 • 1) = (-32 - 31.368774282716) / 2 = -63.368774282716 / 2 = -31.684387141358

Ответ: x₁ = -0.31561285864188, x₂ = -31.684387141358.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 32x + 10 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 32 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 10:

x₁ + x₂ = -0.31561285864188 - 31.684387141358 = -32

x₁ • x₂ = -0.31561285864188 • (-31.684387141358) = 10

График

Два корня уравнения x₁ = -0.31561285864188, x₂ = -31.684387141358 означают, в этих точках график пересекает ось X