Решение квадратного уравнения x² +32x +100 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • 1 • 100 = 1024 - 400 = 624

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 624) / (2 • 1) = (-32 + 24.979991993594) / 2 = -7.0200080064064 / 2 = -3.5100040032032

x₂ = (-32 - √ 624) / (2 • 1) = (-32 - 24.979991993594) / 2 = -56.979991993594 / 2 = -28.489995996797

Ответ: x₁ = -3.5100040032032, x₂ = -28.489995996797.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 32x + 100 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 32 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 100:

x₁ + x₂ = -3.5100040032032 - 28.489995996797 = -32

x₁ • x₂ = -3.5100040032032 • (-28.489995996797) = 100

График

Два корня уравнения x₁ = -3.5100040032032, x₂ = -28.489995996797 означают, в этих точках график пересекает ось X