Решение квадратного уравнения x² +32x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • 1 • 11 = 1024 - 44 = 980

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 980) / (2 • 1) = (-32 + 31.304951684997) / 2 = -0.69504831500294 / 2 = -0.34752415750147

x₂ = (-32 - √ 980) / (2 • 1) = (-32 - 31.304951684997) / 2 = -63.304951684997 / 2 = -31.652475842499

Ответ: x₁ = -0.34752415750147, x₂ = -31.652475842499.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 32x + 11 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 32 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 11:

x₁ + x₂ = -0.34752415750147 - 31.652475842499 = -32

x₁ • x₂ = -0.34752415750147 • (-31.652475842499) = 11

График

Два корня уравнения x₁ = -0.34752415750147, x₂ = -31.652475842499 означают, в этих точках график пересекает ось X