Решение квадратного уравнения x² +32x +12 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • 1 • 12 = 1024 - 48 = 976

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 976) / (2 • 1) = (-32 + 31.240998703627) / 2 = -0.75900129637338 / 2 = -0.37950064818669

x₂ = (-32 - √ 976) / (2 • 1) = (-32 - 31.240998703627) / 2 = -63.240998703627 / 2 = -31.620499351813

Ответ: x₁ = -0.37950064818669, x₂ = -31.620499351813.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 32x + 12 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 32 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 12:

x₁ + x₂ = -0.37950064818669 - 31.620499351813 = -32

x₁ • x₂ = -0.37950064818669 • (-31.620499351813) = 12

График

Два корня уравнения x₁ = -0.37950064818669, x₂ = -31.620499351813 означают, в этих точках график пересекает ось X