Решение квадратного уравнения x² +32x +13 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • 1 • 13 = 1024 - 52 = 972

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 972) / (2 • 1) = (-32 + 31.17691453624) / 2 = -0.82308546376021 / 2 = -0.4115427318801

x₂ = (-32 - √ 972) / (2 • 1) = (-32 - 31.17691453624) / 2 = -63.17691453624 / 2 = -31.58845726812

Ответ: x₁ = -0.4115427318801, x₂ = -31.58845726812.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 32x + 13 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 32 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 13:

x₁ + x₂ = -0.4115427318801 - 31.58845726812 = -32

x₁ • x₂ = -0.4115427318801 • (-31.58845726812) = 13

График

Два корня уравнения x₁ = -0.4115427318801, x₂ = -31.58845726812 означают, в этих точках график пересекает ось X