Решение квадратного уравнения x² +32x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • 1 • 14 = 1024 - 56 = 968

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 968) / (2 • 1) = (-32 + 31.112698372208) / 2 = -0.88730162779191 / 2 = -0.44365081389595

x₂ = (-32 - √ 968) / (2 • 1) = (-32 - 31.112698372208) / 2 = -63.112698372208 / 2 = -31.556349186104

Ответ: x₁ = -0.44365081389595, x₂ = -31.556349186104.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 32x + 14 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 32 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 14:

x₁ + x₂ = -0.44365081389595 - 31.556349186104 = -32

x₁ • x₂ = -0.44365081389595 • (-31.556349186104) = 14

График

Два корня уравнения x₁ = -0.44365081389595, x₂ = -31.556349186104 означают, в этих точках график пересекает ось X