Решение квадратного уравнения x² +32x +15 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • 1 • 15 = 1024 - 60 = 964

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 964) / (2 • 1) = (-32 + 31.04834939252) / 2 = -0.95165060747995 / 2 = -0.47582530373998

x₂ = (-32 - √ 964) / (2 • 1) = (-32 - 31.04834939252) / 2 = -63.04834939252 / 2 = -31.52417469626

Ответ: x₁ = -0.47582530373998, x₂ = -31.52417469626.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 32x + 15 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 32 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 15:

x₁ + x₂ = -0.47582530373998 - 31.52417469626 = -32

x₁ • x₂ = -0.47582530373998 • (-31.52417469626) = 15

График

Два корня уравнения x₁ = -0.47582530373998, x₂ = -31.52417469626 означают, в этих точках график пересекает ось X