Решение квадратного уравнения x² +32x +16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • 1 • 16 = 1024 - 64 = 960

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 960) / (2 • 1) = (-32 + 30.983866769659) / 2 = -1.0161332303407 / 2 = -0.50806661517033

x₂ = (-32 - √ 960) / (2 • 1) = (-32 - 30.983866769659) / 2 = -62.983866769659 / 2 = -31.49193338483

Ответ: x₁ = -0.50806661517033, x₂ = -31.49193338483.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 32x + 16 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 32 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 16:

x₁ + x₂ = -0.50806661517033 - 31.49193338483 = -32

x₁ • x₂ = -0.50806661517033 • (-31.49193338483) = 16

График

Два корня уравнения x₁ = -0.50806661517033, x₂ = -31.49193338483 означают, в этих точках график пересекает ось X