Решение квадратного уравнения x² +32x +17 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • 1 • 17 = 1024 - 68 = 956

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 956) / (2 • 1) = (-32 + 30.919249667481) / 2 = -1.0807503325194 / 2 = -0.54037516625969

x₂ = (-32 - √ 956) / (2 • 1) = (-32 - 30.919249667481) / 2 = -62.919249667481 / 2 = -31.45962483374

Ответ: x₁ = -0.54037516625969, x₂ = -31.45962483374.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 32x + 17 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 32 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 17:

x₁ + x₂ = -0.54037516625969 - 31.45962483374 = -32

x₁ • x₂ = -0.54037516625969 • (-31.45962483374) = 17

График

Два корня уравнения x₁ = -0.54037516625969, x₂ = -31.45962483374 означают, в этих точках график пересекает ось X