Решение квадратного уравнения x² +32x +18 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • 1 • 18 = 1024 - 72 = 952

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 952) / (2 • 1) = (-32 + 30.854497241083) / 2 = -1.145502758917 / 2 = -0.57275137945849

x₂ = (-32 - √ 952) / (2 • 1) = (-32 - 30.854497241083) / 2 = -62.854497241083 / 2 = -31.427248620542

Ответ: x₁ = -0.57275137945849, x₂ = -31.427248620542.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 32x + 18 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 32 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 18:

x₁ + x₂ = -0.57275137945849 - 31.427248620542 = -32

x₁ • x₂ = -0.57275137945849 • (-31.427248620542) = 18

График

Два корня уравнения x₁ = -0.57275137945849, x₂ = -31.427248620542 означают, в этих точках график пересекает ось X