Решение квадратного уравнения x² +32x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • 1 • 19 = 1024 - 76 = 948

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 948) / (2 • 1) = (-32 + 30.789608636681) / 2 = -1.2103913633187 / 2 = -0.60519568165935

x₂ = (-32 - √ 948) / (2 • 1) = (-32 - 30.789608636681) / 2 = -62.789608636681 / 2 = -31.394804318341

Ответ: x₁ = -0.60519568165935, x₂ = -31.394804318341.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 32x + 19 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 32 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 19:

x₁ + x₂ = -0.60519568165935 - 31.394804318341 = -32

x₁ • x₂ = -0.60519568165935 • (-31.394804318341) = 19

График

Два корня уравнения x₁ = -0.60519568165935, x₂ = -31.394804318341 означают, в этих точках график пересекает ось X