Решение квадратного уравнения x² +32x +2 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • 1 • 2 = 1024 - 8 = 1016

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 1016) / (2 • 1) = (-32 + 31.874754901018) / 2 = -0.12524509898154 / 2 = -0.062622549490772

x₂ = (-32 - √ 1016) / (2 • 1) = (-32 - 31.874754901018) / 2 = -63.874754901018 / 2 = -31.937377450509

Ответ: x₁ = -0.062622549490772, x₂ = -31.937377450509.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 32x + 2 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 32 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 2:

x₁ + x₂ = -0.062622549490772 - 31.937377450509 = -32

x₁ • x₂ = -0.062622549490772 • (-31.937377450509) = 2

График

Два корня уравнения x₁ = -0.062622549490772, x₂ = -31.937377450509 означают, в этих точках график пересекает ось X