Решение квадратного уравнения x² +32x +20 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • 1 • 20 = 1024 - 80 = 944

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 944) / (2 • 1) = (-32 + 30.724582991474) / 2 = -1.2754170085256 / 2 = -0.63770850426278

x₂ = (-32 - √ 944) / (2 • 1) = (-32 - 30.724582991474) / 2 = -62.724582991474 / 2 = -31.362291495737

Ответ: x₁ = -0.63770850426278, x₂ = -31.362291495737.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 32x + 20 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 32 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 20:

x₁ + x₂ = -0.63770850426278 - 31.362291495737 = -32

x₁ • x₂ = -0.63770850426278 • (-31.362291495737) = 20

График

Два корня уравнения x₁ = -0.63770850426278, x₂ = -31.362291495737 означают, в этих точках график пересекает ось X