Решение квадратного уравнения x² +32x +21 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • 1 • 21 = 1024 - 84 = 940

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 940) / (2 • 1) = (-32 + 30.659419433512) / 2 = -1.3405805664882 / 2 = -0.67029028324411

x₂ = (-32 - √ 940) / (2 • 1) = (-32 - 30.659419433512) / 2 = -62.659419433512 / 2 = -31.329709716756

Ответ: x₁ = -0.67029028324411, x₂ = -31.329709716756.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 32x + 21 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 32 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 21:

x₁ + x₂ = -0.67029028324411 - 31.329709716756 = -32

x₁ • x₂ = -0.67029028324411 • (-31.329709716756) = 21

График

Два корня уравнения x₁ = -0.67029028324411, x₂ = -31.329709716756 означают, в этих точках график пересекает ось X