Решение квадратного уравнения x² +32x +22 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • 1 • 22 = 1024 - 88 = 936

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 936) / (2 • 1) = (-32 + 30.594117081557) / 2 = -1.4058829184433 / 2 = -0.70294145922164

x₂ = (-32 - √ 936) / (2 • 1) = (-32 - 30.594117081557) / 2 = -62.594117081557 / 2 = -31.297058540778

Ответ: x₁ = -0.70294145922164, x₂ = -31.297058540778.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 32x + 22 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 32 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 22:

x₁ + x₂ = -0.70294145922164 - 31.297058540778 = -32

x₁ • x₂ = -0.70294145922164 • (-31.297058540778) = 22

График

Два корня уравнения x₁ = -0.70294145922164, x₂ = -31.297058540778 означают, в этих точках график пересекает ось X