Решение квадратного уравнения x² +32x +23 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • 1 • 23 = 1024 - 92 = 932

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 932) / (2 • 1) = (-32 + 30.528675044947) / 2 = -1.4713249550525 / 2 = -0.73566247752625

x₂ = (-32 - √ 932) / (2 • 1) = (-32 - 30.528675044947) / 2 = -62.528675044947 / 2 = -31.264337522474

Ответ: x₁ = -0.73566247752625, x₂ = -31.264337522474.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 32x + 23 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 32 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 23:

x₁ + x₂ = -0.73566247752625 - 31.264337522474 = -32

x₁ • x₂ = -0.73566247752625 • (-31.264337522474) = 23

График

Два корня уравнения x₁ = -0.73566247752625, x₂ = -31.264337522474 означают, в этих точках график пересекает ось X