Решение квадратного уравнения x² +32x +24 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • 1 • 24 = 1024 - 96 = 928

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 928) / (2 • 1) = (-32 + 30.463092423456) / 2 = -1.5369075765444 / 2 = -0.76845378827218

x₂ = (-32 - √ 928) / (2 • 1) = (-32 - 30.463092423456) / 2 = -62.463092423456 / 2 = -31.231546211728

Ответ: x₁ = -0.76845378827218, x₂ = -31.231546211728.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 32x + 24 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 32 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 24:

x₁ + x₂ = -0.76845378827218 - 31.231546211728 = -32

x₁ • x₂ = -0.76845378827218 • (-31.231546211728) = 24

График

Два корня уравнения x₁ = -0.76845378827218, x₂ = -31.231546211728 означают, в этих точках график пересекает ось X