Решение квадратного уравнения x² +32x +25 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • 1 • 25 = 1024 - 100 = 924

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 924) / (2 • 1) = (-32 + 30.397368307141) / 2 = -1.6026316928587 / 2 = -0.80131584642934

x₂ = (-32 - √ 924) / (2 • 1) = (-32 - 30.397368307141) / 2 = -62.397368307141 / 2 = -31.198684153571

Ответ: x₁ = -0.80131584642934, x₂ = -31.198684153571.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 32x + 25 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 32 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 25:

x₁ + x₂ = -0.80131584642934 - 31.198684153571 = -32

x₁ • x₂ = -0.80131584642934 • (-31.198684153571) = 25

График

Два корня уравнения x₁ = -0.80131584642934, x₂ = -31.198684153571 означают, в этих точках график пересекает ось X