Решение квадратного уравнения x² +32x +26 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • 1 • 26 = 1024 - 104 = 920

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 920) / (2 • 1) = (-32 + 30.331501776206) / 2 = -1.6684982237938 / 2 = -0.8342491118969

x₂ = (-32 - √ 920) / (2 • 1) = (-32 - 30.331501776206) / 2 = -62.331501776206 / 2 = -31.165750888103

Ответ: x₁ = -0.8342491118969, x₂ = -31.165750888103.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 32x + 26 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 32 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 26:

x₁ + x₂ = -0.8342491118969 - 31.165750888103 = -32

x₁ • x₂ = -0.8342491118969 • (-31.165750888103) = 26

График

Два корня уравнения x₁ = -0.8342491118969, x₂ = -31.165750888103 означают, в этих точках график пересекает ось X