Решение квадратного уравнения x² +32x +27 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • 1 • 27 = 1024 - 108 = 916

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 916) / (2 • 1) = (-32 + 30.265491900843) / 2 = -1.7345080991569 / 2 = -0.86725404957844

x₂ = (-32 - √ 916) / (2 • 1) = (-32 - 30.265491900843) / 2 = -62.265491900843 / 2 = -31.132745950422

Ответ: x₁ = -0.86725404957844, x₂ = -31.132745950422.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 32x + 27 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 32 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 27:

x₁ + x₂ = -0.86725404957844 - 31.132745950422 = -32

x₁ • x₂ = -0.86725404957844 • (-31.132745950422) = 27

График

Два корня уравнения x₁ = -0.86725404957844, x₂ = -31.132745950422 означают, в этих точках график пересекает ось X