Решение квадратного уравнения x² +32x +28 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • 1 • 28 = 1024 - 112 = 912

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 912) / (2 • 1) = (-32 + 30.199337741083) / 2 = -1.800662258917 / 2 = -0.9003311294585

x₂ = (-32 - √ 912) / (2 • 1) = (-32 - 30.199337741083) / 2 = -62.199337741083 / 2 = -31.099668870541

Ответ: x₁ = -0.9003311294585, x₂ = -31.099668870541.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 32x + 28 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 32 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 28:

x₁ + x₂ = -0.9003311294585 - 31.099668870541 = -32

x₁ • x₂ = -0.9003311294585 • (-31.099668870541) = 28

График

Два корня уравнения x₁ = -0.9003311294585, x₂ = -31.099668870541 означают, в этих точках график пересекает ось X