Решение квадратного уравнения x² +32x +29 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • 1 • 29 = 1024 - 116 = 908

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 908) / (2 • 1) = (-32 + 30.133038346639) / 2 = -1.8669616533613 / 2 = -0.93348082668064

x₂ = (-32 - √ 908) / (2 • 1) = (-32 - 30.133038346639) / 2 = -62.133038346639 / 2 = -31.066519173319

Ответ: x₁ = -0.93348082668064, x₂ = -31.066519173319.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 32x + 29 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 32 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 29:

x₁ + x₂ = -0.93348082668064 - 31.066519173319 = -32

x₁ • x₂ = -0.93348082668064 • (-31.066519173319) = 29

График

Два корня уравнения x₁ = -0.93348082668064, x₂ = -31.066519173319 означают, в этих точках график пересекает ось X