Решение квадратного уравнения x² +32x +3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • 1 • 3 = 1024 - 12 = 1012

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 1012) / (2 • 1) = (-32 + 31.811947441174) / 2 = -0.18805255882627 / 2 = -0.094026279413134

x₂ = (-32 - √ 1012) / (2 • 1) = (-32 - 31.811947441174) / 2 = -63.811947441174 / 2 = -31.905973720587

Ответ: x₁ = -0.094026279413134, x₂ = -31.905973720587.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 32x + 3 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 32 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 3:

x₁ + x₂ = -0.094026279413134 - 31.905973720587 = -32

x₁ • x₂ = -0.094026279413134 • (-31.905973720587) = 3

График

Два корня уравнения x₁ = -0.094026279413134, x₂ = -31.905973720587 означают, в этих точках график пересекает ось X