Решение квадратного уравнения x² +32x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • 1 • 31 = 1024 - 124 = 900

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 900) / (2 • 1) = (-32 + 30) / 2 = -2 / 2 = -1

x₂ = (-32 - √ 900) / (2 • 1) = (-32 - 30) / 2 = -62 / 2 = -31

Ответ: x₁ = -1, x₂ = -31.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 32x + 31 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 32 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 31:

x₁ + x₂ = -1 - 31 = -32

x₁ • x₂ = -1 • (-31) = 31

График

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = -31 означают, в этих точках график пересекает ось X