Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • 1 • 32 = 1024 - 128 = 896
x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;
x1 = (-32 + √ 896) / (2 • 1) = (-32 + 29.933259094192) / 2 = -2.0667409058085 / 2 = -1.0333704529042
x2 = (-32 - √ 896) / (2 • 1) = (-32 - 29.933259094192) / 2 = -61.933259094192 / 2 = -30.966629547096
Ответ: x1 = -1.0333704529042, x2 = -30.966629547096.
По теореме Виета, сумма корней x2 + 32x + 32 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 32 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 32:
x1 + x2 = -1.0333704529042 - 30.966629547096 = -32
x1 • x2 = -1.0333704529042 • (-30.966629547096) = 32
Два корня уравнения x1 = -1.0333704529042, x2 = -30.966629547096 означают, в этих точках график пересекает ось X