Решение квадратного уравнения x² +32x +33 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • 1 • 33 = 1024 - 132 = 892

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 892) / (2 • 1) = (-32 + 29.866369046136) / 2 = -2.1336309538638 / 2 = -1.0668154769319

x₂ = (-32 - √ 892) / (2 • 1) = (-32 - 29.866369046136) / 2 = -61.866369046136 / 2 = -30.933184523068

Ответ: x₁ = -1.0668154769319, x₂ = -30.933184523068.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 32x + 33 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 32 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 33:

x₁ + x₂ = -1.0668154769319 - 30.933184523068 = -32

x₁ • x₂ = -1.0668154769319 • (-30.933184523068) = 33

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0668154769319, x₂ = -30.933184523068 означают, в этих точках график пересекает ось X