Решение квадратного уравнения x² +32x +34 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • 1 • 34 = 1024 - 136 = 888

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 888) / (2 • 1) = (-32 + 29.799328851503) / 2 = -2.2006711484973 / 2 = -1.1003355742487

x₂ = (-32 - √ 888) / (2 • 1) = (-32 - 29.799328851503) / 2 = -61.799328851503 / 2 = -30.899664425751

Ответ: x₁ = -1.1003355742487, x₂ = -30.899664425751.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 32x + 34 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 32 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 34:

x₁ + x₂ = -1.1003355742487 - 30.899664425751 = -32

x₁ • x₂ = -1.1003355742487 • (-30.899664425751) = 34

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1003355742487, x₂ = -30.899664425751 означают, в этих точках график пересекает ось X