Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • 1 • 35 = 1024 - 140 = 884
x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;
x1 = (-32 + √ 884) / (2 • 1) = (-32 + 29.732137494637) / 2 = -2.267862505363 / 2 = -1.1339312526815
x2 = (-32 - √ 884) / (2 • 1) = (-32 - 29.732137494637) / 2 = -61.732137494637 / 2 = -30.866068747319
Ответ: x1 = -1.1339312526815, x2 = -30.866068747319.
По теореме Виета, сумма корней x2 + 32x + 35 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 32 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 35:
x1 + x2 = -1.1339312526815 - 30.866068747319 = -32
x1 • x2 = -1.1339312526815 • (-30.866068747319) = 35
Два корня уравнения x1 = -1.1339312526815, x2 = -30.866068747319 означают, в этих точках график пересекает ось X