Решение квадратного уравнения x² +32x +36 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • 1 • 36 = 1024 - 144 = 880

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 880) / (2 • 1) = (-32 + 29.664793948383) / 2 = -2.3352060516173 / 2 = -1.1676030258087

x₂ = (-32 - √ 880) / (2 • 1) = (-32 - 29.664793948383) / 2 = -61.664793948383 / 2 = -30.832396974191

Ответ: x₁ = -1.1676030258087, x₂ = -30.832396974191.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 32x + 36 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 32 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 36:

x₁ + x₂ = -1.1676030258087 - 30.832396974191 = -32

x₁ • x₂ = -1.1676030258087 • (-30.832396974191) = 36

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1676030258087, x₂ = -30.832396974191 означают, в этих точках график пересекает ось X